因数的定义和特征（小学五年级下数学因数与倍数解析）

因数与倍数

1、概念

在整数（0除外）除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

被除数÷除数=商，则被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数因数

例：15÷5=3，则15是5和3的倍数，5和3是15的因数。因数与倍数是相互依存的。

也可以是乘法

因数（乘数）×因数（乘数）=积，则积是两个因数（乘数）的倍数，两个因数（乘数）是积的因数。

例：4×3=12，则12是4和3的倍数，4和3是12的因数。

因数与倍数是相互依存的。必须说谁是谁的因数,谁是谁的倍数，而不能单单说谁是因数，谁是倍数。

2、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例：10最小的因数是1，最大的因数10（它本身）

3、一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

例：5的最小的倍数是5（本身），倍数有5、10、15、20......没有最大的倍数。

4、是2的倍数特征

一个数个位的数上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

例：20、42、86、88都是2的倍数。

5、是3的倍数特征

一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例：123各个数位上的数是1+2+3=6是3的倍数，因此123就是3的倍数。

6、是5的倍数特征

一个数个位上是0或5的数，都是5的倍数。

例：55、20、95都是5的倍数。

7、同时是2和5的倍数的特征

一个数个位上是0的数，就是2和5的倍数。

例：20、30、50都是2和5的倍数。

8、同时是2、3和5的倍数的特征

一个数个位上一定是0,且各个数位上的数的和是3的倍数，就是2、3和5的倍数。

例：60、90、120都是2、3和5的倍数。

9、奇数

整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

例：0、2、4......是偶数，1、3、5、7......是奇数。

最小的偶数是0，最小的奇数是1，没有最大的偶数和奇数。

10、偶数与奇数的关系

偶数+偶数=偶数，例：2+2=4、4+6=10

偶数-偶数=偶数，例：8-2=6、12-2=10

奇数+奇数=偶数，例：1+3=4、7+9=16

奇数-奇数=偶数，例：15-3=12、11-7=4

奇数+偶数=奇数，例：7+4=11、13+4=17

奇数-偶数=奇数，例：17-4=13、11-2=9

偶数-奇数=奇数，例：16-5=11、8-3=5

奇数×奇数=奇数，例：3×5=15、5×7=35

偶数×偶数=偶数，例：2×4=8、6×8=48

奇数×偶数=偶数，例：7×4=28、5×4=20

11、质数（或素数）

一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。

例：2，3，5，7......都是质数。

12、合数

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

例：4、6、8,、12......都是合数。

0和1不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3，没有最大的质数和合数。除了2，所有的质数都是奇。，质数×质数=合数