数的产生和由来（数，起于何处？生于何时？）

阿拉伯王宫

古希腊智者毕达哥拉斯（公元前560-前480年）曾宣称：“万物皆数。”他认为数是大自然的语言，就连天体也不过是一组和谐的数字。

我们不要问：数缘起于何处呢？

但是，没有哪一个地点，哪一个时刻，有人可以说：“数开始于此时此地。”

在每一种文化中，人们从学会交谈之时，便开始计算了。

现在通用数码称阿拉伯数码。

确切地说，应该称为印度阿拉伯(Hindu-Arabicnumer-als) 。它形成于公元前7-8世纪的婆罗米(Brahmi)文字中。

公元773年，一位印度天文学家造访了哈里发国王，王宫的译者将其所带的天文数表，译成了阿拉伯文字，后来又传到欧洲。

欧洲大数学家斐波那契(Leonardo Fibonacci)写了一本算盘书，开章便说：“这是印度的九个数码—987654321，还有一个阿拉伯人称之为零的符号‘0’，任何数都可以表示出来。”

斐波那契 (1175-1250年)

在欧洲人印象中，这些数来自阿拉伯国家，所以习惯上称为阿拉伯数码。

其实“0”符号产生于印度，在瓜廖尔(Gwalion)地区的一块公元876年的石碑上，就刻着“0”字符号，史学家认为这是确凿无疑的证据。

印度天空之城瓜廖尔

中国人也很早就知道“0”的概念了，用空一格来表示零。

祖冲之《大明历》(公元463年) ，用“初”为零；

一行《大衍历》(公元724年)，用“空”为零；

五代王朴《钦天历》(公元956年)用“空”为零。

公元1180年刊行的《大明历》正式用“0”；

秦九韶《数书九章》(公元1247年)，开始大量使用“0”。

人类很早就知道数，知道位值制，通过数手指头知道10个数。

郭沫若曾解释说，数生于手，古文一二三 都是手指的象形。

儿童启蒙也正是从数手指知道数的。

罗马人当年用五进制，一五一十地数，显然是一手又一手的意思。

玛雅人却是二十进制，有人说是因为玛雅地处热带不穿鞋的缘故，数完手指还可以数脚指。

巴比伦和印度却是六十进制，因为一只手可数的关节有12个，用左手拇指去掐其余四指关节，数满一轮，就弯曲右手一个手指记数。

12×5=60，这和中国的掐指一算，屈指可数基本相同。

公元595年以后，印度改为10进位值制记数法。而巴比伦的六十进制则保留在钟表里，最终还是挤进了现代社会。

中国是世界上最早使用10进位值制记数的国家，而且是乘法累进制，仅用13个数字就足以应付自如了。

这13个数是：

一二三四五六七八九十百千万

甲骨文中就有了这13个数字：

一 二 三 十 儿 丨

汉代许慎《说文解字》说：

一、惟初太始，道立于一，造分天地，化成万物。

二、地之数也。

三、天地人之道也。

四、阴数也，象四分之形。

五、五行也，从二，阴阳在天地间交舞也。

六、易之数，阴变于六，止于八。

七、阳之正也，从一，微阴从中衰出也。

八、别也，象分别相背之形。

九、阳之变也，象其屈曲究尽之形。

十、数之是也，一为东西，｜为南北，则四方中央备矣。

最初的数字是结绳，以后又改为刻写符号——契数。

宋代时候，湖北麻城县出土了六件铜器，其一为中方鼎，铭文末尾有“ ”二字，当时的学者勉强释为“赫”字。

江陵楚墓出土文物

后来这类字又不断地从卜骨、甲骨、陶器、楚简上发现。

今人张政烺提出这是一种数字卦，是原始易卦。

1978年，湖北江陵天星观战国楚墓出土竹简上的数字卦共8组，16个数：

数字：一 六 八 九(残缺)

次数：37 49 5 4 1

1973年长沙马王堆三号汉墓出土帛书《周易》，其数字卦的数集中在一、六、八上，如离卦一八一八一，大有卦作一八一一。

这很自然地令人想到易卦中阴爻阳爻发端于此，而与郭沫若之说有别。

孔颖达《尚书正义》说：“数之所起，起于阴阳。”

于是阴阳有了数的概念，数也浸透了阴阳的概念，这是中国易数的独特之处。

其过渡便是河图洛书。